Trái tim có những quy luật riêng mà lý trí không thể hiểu nổi

Mọi tín đồ phần lớn biết Blaise Pascal là 1 trong thần đồng toán thù học tập với một công ty kỹ thuật mũm mĩm, nhưng không nhiều người biết ông là tín đồ trước tiên nêu lên thực chất giới hạn của toán học thích hợp cùng bốn duy duy lý nói bình thường. Ba trăm năm tiếp theo, triết học của Pascal được minh chứng một giải pháp tân oán học vì chưng Định lý Bất toàn của Kurt Gödel…

René Descartes (1596 – 1650) cùng Blaise Pascal (1623 – 1662) là nhị công ty tư tưởng khổng lồ của nước Pháp và quả đât, sinh sống cùng thời cơ mà trái chiều trong ánh nhìn về sức khỏe của tứ duy duy lý. Nếu Descartes tôn vinh bốn duy duy lý nlỗi luật pháp thừa nhận thức vượt trội nhất thì Pascal lại đã cho thấy nơi yếu đuối của đẳng cấp tứ duy này với nhấn mạnh vấn đề vai trò của trực quan. Nếu Descartes tất cả ảnh hưởng rộng khắp vị sự chiến thắng cố gắng của chủ nghĩa duy lý trong mấy vậy kỷ vừa qua thì Pascal tất cả ảnh hưởng dong dỏng rộng, thậm chí còn bị nhiều người dân quên khuấy vày niềm tin phê phán của ông đối với công ty nghĩa duy lý, và không chỉ có vậy, do đức tin tôn giáo khôn xiết mực thuần thành của ông. Nếu Descartes khét tiếng với câu châm ngôn “Tôi tứ duy, vậy tôi tồn tại” (Cogito lớn Ergo Sum) với cuốn “Luận văn uống về Pmùi hương Pháp” (Discours de là méthode) thì Pascal khét tiếng như một thiên tài tân oán học cùng quan trọng, vày cuốn nắn “Pensées” (Tư tưởng) – một xuất xắc tác triết học tập thâm nám thuý đến thời điểm này vẫn còn đấy ngulặng giá trị.

Bạn đang xem: Trái tim có những quy luật riêng mà lý trí không thể hiểu nổi

*
Ảnh: tahrirnews.com

Pascal bao gồm một cuộc sống ngắn ngủi, chỉ bao gồm 39 năm, nhưng tứ tưởng của ông là bất diệt. Tuy nhiên bức chân dung Pascal vì sách báo và các nền giáo dục diễn tả nói chung không đầy đủ: trong khi đa số người đều biết Pascal là 1 thiên tài toán học thì phần lớn vô cùng ít fan thấu hiểu tứ tưởng triết học với thần học tập của ông, tuy nhiên có thể đây new là phần tài sản lớn số 1 và quý hiếm duy nhất nhưng ông vướng lại đến hậu nắm.


Vì Pascal thứ nhất là một trong nhà toán học, đề xuất một trong những chủ đề triết học được ông trao đổi thâm thúy duy nhất là triết học toán thù học tập, xuất xắc nói rộng ra là triết học về dấn thức – triết học về phần nhiều con đường dấn thức khác nhau và về số lượng giới hạn của thừa nhận thức duy lý. Đọc đều luận bàn triết học này, bạn có thể vẫn ngạc nhiên nhận biết bốn tưởng của ông có không ít điểm rất tương đồng cùng với Gödel sau đây. Với hầu như gì Pascal đang viết, có thể nói rằng ông chính là tín đồ trước tiên gạch rõ bản chất tinh giảm của bốn duy lý trí và tôn vinh vai trò đưa ra quyết định của cảm trúc trực giác trong hành trình tìm hiểu thực sự. Câu ngạn ngữ “tứ tưởng Khủng gặp mặt nhau” (les grands esprits se rencontrent) rất có thể áp dụng cực kỳ đúng cho trường vừa lòng của Pascal cùng Gödel, tuy nhiên nhị fan sống giải pháp nhau 3 cầm kỷ!

Tư tưởng của Pascal tập trung trong cuốn PENSÉES (Suy tưởng), tác phđộ ẩm lừng danh tốt nhất của ông, được xuất bản lần trước tiên năm 1669, bẩy năm sau khoản thời gian ông mất, trong những số ấy ông viết :

Bước cuối cùng của phương pháp là nhận thấy rằng trường tồn rất nhiều vật dụng ở phía bên đó tầm với ” (1) .

Thông điệp của người sáng tác rất rõ ràng ràng:

Tư duy chế độ mặc dù có giỏi mang đến mấy, chung cục cũng chỉ đạt mức một ngưỡng nhất mực thiết yếu quá qua. Bên tê loại ngưỡng ấy có rất nhiều thực sự cơ mà con fan ao ước biết và hết sức nên biết, dẫu vậy tư duy chế độ bất lực. Muốn nắn thừa ngưỡng – ước ao nắm bắt được đông đảo sự thật làm việc bên kia trung bình cùng với – nhỏ người yêu cầu áp dụng TRỰC GIÁC, cái nhưng Pascal hay call là kĩ năng thừa nhận thức bởi trái tyên ổn. Ông nói:


Chúng ta nhận biết chân lý không chỉ là vày chính sách, mà còn bằng trái tyên ổn ” (2) .

Thậm chí ông nhận định rằng trực quan rất có thể nhận biết được hầu như sự thật mà lý trí bất lực :

Trái tyên có những qui định của nó mà lý trí chẳng phát âm gì cả ” (3)

Tại sao vậy ? Vì trực quan không trở nên số lượng giới hạn vì hệ định đề, trong những khi lý trí thì bị giới hạn.

*


Cuốn nắn Pensées được viết theo phong cách liệt kê, đặt số từng câu. Rất các câu đang trở thành châm ngôn đi vào lịch sử hào hùng, được người đời trích dẫn không hề ít, vày chúng quá sâu sắc. Nhưng từng nào tín đồ thực sự hiểu được chiều sâu của những triết lý đó? Có một thực tiễn là, trong khi bên trường dạy mang lại học trò những thắng lợi kỹ thuật của Pascal như Tam giác Pascal, Định chính sách tdiệt tĩnh Pascal, Lý ttiết tỷ lệ,… nhưng lại giỏi nhiên ko lúc nào nhắc tới triết học tập Pascal, tư tưởng tôn giáo của Pascal.

Tại sao vậy? Vì triết học của Pascal đi ngược với trào giữ đương thời – trào lưu lại tôn sùng công nghệ, tôn sùng bốn duy duy lý, bốn duy chứng tỏ. Vì nỗ lực, chủ nghĩa duy lý không ưa triết học tập của Pascal, giống như nlỗi sau đây, nó cũng không ưa Định lý Bất toàn của Gödel.

Đóng góp của Pascal mang lại triết học toán học tập chủ yếu phía bên trong tác phẩm “ Về lòng tin hình học và Nghệ thuật tngày tiết phục ” (De l’Esprit géométrique et de l’Art de persuader), được viết vào tầm khoảng năm 1658, bao gồm nhì phần:

Phần I: “Về Tinc thần Hình học” (De l’Esprit Géométrique)

Phần II: “Về Nghệ thuật tngày tiết phục” (De l’Art de persuader).


Trong đó Pascal cho là cho dù toán học chặt chẽ mang đến mấy, mà lại xét mang đến thuộc nó vẫn nên dựa vào phần lớn mệnh đề trước tiên cần thiết chứng tỏ, được hotline là các định đề (axioms).

Chú ý rằng vào thời của Pascal thì chỉ bao gồm một sản phẩm công nghệ hình học, đó là Hình học Euclid. Toàn cỗ tân oán học cho đến lúc này cũng chỉ gồm một triết lý độc nhất được kiến thiết bên trên nền tảng gốc rễ định đề, chính là Hình học Euclid. Vì cố gắng, Khi Pascal bàn bạc vụ việc nền tảng gốc rễ của toán thù học, điều minh bạch là ông bạn dạng mang lại gốc rễ của Hình học tập Euclid. Cuối cố kỉnh kỷ 19, Khi David Hilbert muốn xây dựng một mô hình tân oán học mẫu mực theo cách thức tiên đề, ông cũng đem Hình học tập Euclid làm cho một tnóng gương điển hình. Cụ thể, năm 1899 ông cho trình làng cuốn nắn “Grundlaren der Geometrie” (Trung tâm Hình học), trong đó ông nêu lên một hệ tiên đề tất cả 20 định đề. .

Hệ định đề của Hình học tập Euclid gồm đầy đủ chắc hẳn rằng và an toàn và đáng tin cậy không?

Đó là một chú ý mau chóng đối với tinh thần tuyệt vời nhất vào tư duy lý trí. Pascal ko tạm dừng sinh hoạt chú ý kia, nhưng mà lập luận rằng toán thù học cuối cùng vẫn nên dựa vào một nhiều loại “đức tin” – niềm tin vào các định đề đã có được chọn lọc. Nếu bạn muốn chứng minh những định đề đã chọn lựa, chắc chắn các bạn lại đề xuất nhờ vào đầy đủ định đề new, cũng vị trực giác lựa chọn ra. Cứ như vậy chúng ta có thể không ngừng mở rộng hệ định đề của chính bản thân mình tồn tại không có trạm dừng. Rốt cuộc, không tồn tại bí quyết nào để minh chứng hệ tiên đề đã được gạn lọc là hoàn toàn chắc chắn, kế bên lòng tin dựa vào TRỰC GIÁC .

Một lúc đã thấy phương châm đưa ra quyết định của trực quan trong việc định hướng mày mò, bọn họ cần yếu ko dừng lại vài phút ít nhằm tán thưởng trọn trực giác tính năng của Euclid.

*
Ảnh: catawiki.es

Trực giác ấy đã hỗ trợ ông xây dựng nên hệ định đề của Hình học Euclid − môn hình học tập nhưng Albert Einstein Điện thoại tư vấn là “cuốn sách nhỏ về hình học thiêng liêng” (the Holy Geometry Booklet), cùng là mẫu mực nhằm Isaac Newton desgin tác phẩm “Những Nguyên ổn lý Tân oán học tập của Triết học tập Tự nhiên” (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica). Lập luận của Hình học tập Euclid tmáu phục cho nỗi không chỉ là các công ty tân oán học tê mê nó, mà bất cứ ai yêu nét đẹp và tính trong trắng trong lập luận phần lớn coi nó là sách gối đầu giường. Abrasay đắm Lincoln luôn có theo mình cuốn nắn Hình học Euclid vào sự nghiệp công cụ sư và thiết yếu trị, vày nó giúp ông tranh biện tinh tế và sắc sảo, ttiết phục,…

Nhưng David Hilbert, nhà toán học tập lỗi lạc thời điểm cuối thế kỷ 19 vào đầu thế kỷ 20, chê hệ tiên đề của Euclid không đầy đủ. Ông lôi kéo cộng đồng toán thù học tập hợp sức lại để tái thiết toà lâu đài toán học theo phương pháp tiên đề. Để làm gương, đích thân Hilbert xả thân desgin một hệ tiên đề rất đầy đủ mang lại Hình học tập Euclid, trong tương lai được call là Hệ định đề Hilbert. Hệ định đề này từng được truyền bá rùm beng như một hệ tiên đề chủng loại mực của cách thức định đề. Bất chấp Định lý Gödel, trào lưu giữ “Tân oán học tập mới” (New Maths) ở Tây phương thơm những năm 1950-1960, vẫn “hạ bệ Euclid” (5) trong những trường phổ quát cùng sửa chữa bởi Hệ tiên đề Hilbert, gây ra đa số hòn đảo lộn cùng hỗn loạn chưa từng tất cả trong các nền dạy dỗ. Ngày nay, bên dưới tia nắng của Định lý Gödel, fan ta đã nhận được ra rằng Hệ định đề Hilbert cũng không tuyệt vời và hoàn hảo nhất (6) , chẳng mấy ai còn nói đến Hệ tiên đề Hilbert, bạn ta chỉ nhắc đến Hệ tiên đề của Euclid.

Trực giác nhân kiệt của Euclid cũng quan trọng lộ rõ sinh hoạt Tiên đề 5, tức Tiên đề con đường song song. Lịch sử Tiên đề 5 là 1 Một trong những mẩu truyện kỳ dị cùng hấp dẫn độc nhất của toán thù học tập, một trong số những chương thơm tuyệt nhất của triết học tập dấn thức, được tóm tắt nlỗi sau :

Trong xuyên suốt chiều lâu năm lịch sử vẻ vang kể từ thời điểm Euclid chào làng bộ Cơ Slàm việc Hình học cho tới cầm cố kỷ 19, những đơn vị toán thù học tập ngờ vực Tiên đề 5 không phải là 1 trong định đề, vì thế chúng ta ra sức minh chứng định đề này. Nhưng sau hơn 2000 năm thất bại, những công ty toán học tập xác nhận Euclid là một kỹ năng, rằng Tiên đề 5 là 1 trong những tiên đề căn nguyên của Hình học tập Euclid. Về xúc tích và ngắn gọn, nếu Tiên đề 5 bắt buộc chứng minh hoặc lắc đầu thì một định đề bội phản lại Tiên đề 5 cũng chẳng thể chứng tỏ hoặc lắc đầu. Vậy giả dụ thay thế Tiên đề 5 vào Hệ tiên đề của Euclid bởi một tiên đề bội phản tiên đề 5, ta sẽ sở hữu được một hệ tiên đề bắt đầu, trường đoản cú đó xây dựng nên một vật dụng hình học bắt đầu làm phản lại Hình học tập Euclid, được Điện thoại tư vấn là Hình học tập Phi-Euclid (Non-Euclidean Geometry). Đó là 1 thành quả béo phì của toán học vậy kỷ 19, cùng với công sức hầu hết ở trong về Lobachevsky, Janos Bolyai cùng Karl Gauss. Hình học tập này được Bernhard Riemann tổng thể hóa thành một thiết bị hình học tập tổng quát cho các nhiều loại không khí, với Albert Einstein đã mang Hình học Riemann làm cho cửa hàng hình học tập cho Tngày tiết Tương đối tổng quát của ông.

Vậy là bắt nguồn từ Tiên đề 5, tuyến đường logic đang mang tới Tngày tiết tương đối bao quát. Nói bí quyết khác, trực giác hào kiệt của Euclid đang tùy chỉnh cấu hình nên Tiên đề 5, nhằm tiếp nối khoảng tầm 23 vắt kỷ, tiên đề này dẫn đến một giữa những tìm hiểu to con duy nhất của loài fan ─ Tmáu Tương đối tổng thể !

Câu cthị xã về Hình học Phi-Euclid chứng minh sức khỏe bụ bẫm của tư duy duy lý, mang lại nỗi không ít người dân nhận định rằng sức khỏe sẽ là vô hạn. Nhưng Pascal nói cùng với chúng ta rằng đó là một trong ý nghĩ về sai lầm. Dẫu cố làm sao thì hầu hết hệ trái duy lý vẫn đề xuất dựa trên một hệ tiên đề, và hệ định đề này bắt buộc dựa trên niềm tin.

Thật vậy, trong tác phđộ ẩm “Về niềm tin hình học tập cùng Nghệ thuật tngày tiết phục”, Pascal lưu ý thực chất của quy trình khám phá chân lý bởi tuyến phố lý trí. Ông cho rằng một trong số những phương pháp đa số của bốn duy công nghệ là phương thức diễn dịch (deduction) – phương thức thiết lập cấu hình phần đông định lý dựa trên rất nhiều chân lý đã có tùy chỉnh thiết lập từ bỏ trước. Ngay mau lẹ, Pascal lập luận rằng phần đa chân lý đã làm được tùy chỉnh thiết lập từ bỏ trước ấy lại đòi hỏi đầy đủ chân lý trường đoản cú trước nữa làm điểm tựa mang đến nó. Chuỗi đòi hỏi ấy cđọng núm kéo dãn dài vô tận, cùng cho nên lý trí diễn dịch sẽ không bao giờ đạt tới phần đa chân lý đầu tiên!

Nói giải pháp khác, lý trí suy diễn không khi nào giải thích được ngulặng nhân đầu tiên!

Pascal nhấn mạnh rằng, bằng phương thức suy diễn vô cùng hoàn hảo nhất của nó, hình học có thể cách tân và phát triển cho ngẫu nhiên mức độ như thế nào nó ao ước và nó hoàn toàn có thể, dựa vào một trong những nguyên lý lúc đầu được chấp thuận tựa như các định đề, tuy thế không có giải pháp làm sao để tìm hiểu mọi tiên đề này là hoàn toàn chắc chắn .

Xem thêm: Gift Delivery Hoi An Shopping, Buyers Guide: Hoi An Best Souvenirs

Sau đó ông lưu giữ ý: “ Tất cả đều chân lý này sẽ không thể chứng tỏ được; ấy nạm nhưng bọn chúng lại là căn cơ và nguyên lý của Hình học ” (7) .

Hơn nạm nữa, Pascal nhấn mạnh rằng kia không phải là lỗi của hình học, nhưng mà là một trong bản chất thế tất của nhấn thức lý trí suy diễn. Ông nói:

…nếu như công nghệ này không xác định và chứng tỏ được phần lớn vật dụng thì nguyên do dễ dàng là do nó cần thiết ” (8) .

Đó chính là tư tưởng cơ bản của Định lý Bất toàn ! Thật vậy, Định lý Bất toàn bảo rằng toán học thiết yếu minh chứng được đều vật dụng trong toán học tập. Pascal chỉ khác Gödel tại phần ông đi mang đến Tóm lại này bởi triết học, còn Gödel đi cho bởi toán học. Nhưng mặc dù vậy như thế nào thì cũng bắt buộc chấp nhận rằng chính Pascal sẽ là fan thứ nhất tuyên ba toán thù học cần yếu chứng tỏ được hầu hết thứ!

Nói cách không giống, Pascal đã đi trước thời đại của ông 300 năm !

Liệu Hilbert và một loạt những nhà toán học tập khác vào cầm kỷ trăng tròn có phát âm Pascal ko ? Khó rất có thể có niềm tin rằng ko. Vậy tại vì sao bọn họ vẫn mơ niềm mơ ước khôn xiết toán thù học tập – giấc mơ tìm kiếm thấy một lý thuyết toán thù học vạn năng có thể chứng tỏ được hầu như thứ của toán học ? Đó là 1 trong ẩn số dành cho người đê mê nghiên cứu và phân tích lịch sử vẻ vang công nghệ và lịch sử tứ tưởng. Nhưng có thể tiên đoán rất nhiều nguyên do sau đây :

Một, hệt như Định lý Gödel sau này, lý thuyết của Pascal mang ý nghĩa phê phán công ty nghĩa duy lý. Như vậy trái cùng với xu cố đương thời, và cho nên vì vậy ko được giới toán học với triết học tập đương thời cỗ vũ.

Hai, định hướng của Pascal dừng lại sống triết học tập, cảm thấy không được để buộc giới tân oán học tập duy lý xong xuôi bất đồng quan điểm. Họ không còn chỉ không dám biện hộ lúc Gödel chào làng định lý của chính mình bên dưới dạng toán học tập. Chứng minch tân oán học của Gödel đúng mực và ngặt nghèo tới cả bọn họ cần thiết gượng nhẹ !

Pascal kết luận:

Nếu căn nguyên ko bảo đảm kiên cố thì tòa đơn vị xây bên trên đó cũng cần thiết bảo vệ vững chắc ” (9) .

Đối với toà nhà toán học, cơ sở là hệ tiên đề, tòa công ty xây trên sẽ là các định lý rút ra từ hệ tiên đề. Hình học tập Euclid là 1 trong những tòa công ty hết sức xinh tươi được xây trên hệ tiên đề Euclidean. Trong lịch sử vẻ vang toán học tập, Hình học tập Euclid là triết lý trước tiên được chế tạo theo cách thức tiên đề. Vì chũm Euclid được xem là ông tổ của phương thức định đề. Tuy nhiên, Euclid chú ý mang đến tòa công ty nhiều hơn nữa nới bắt đầu. Chính Pascal bắt đầu là bạn đầu tiên bận lòng tới câu hỏi để mắt tới nới bắt đầu của tòa đơn vị toán thù học.

Nói bí quyết khác, Pascal là bạn trước tiên đề cùa tới vai trò và ý nghĩa sâu sắc của hệ tiên đề, điều mà nhì cụ kỷ rưỡi tiếp đến, David Hilbert trở nên tân tiến lên thành một tứ tưởng Khủng của toán thù học tập, được hotline là Lý tngày tiết Tiên đề (Axiomatic Theory) hoặc Pmùi hương pháp Tiên đề (Axiomatic Method).

Nhưng Pascal trọn vẹn trái lập với Hilbert vào câu hỏi đánh giá hiệu lực của phương thức tiên đề:

Trong khi Hilbert tin tưởng tuyệt đối vào sức khỏe của phương thức tiên đề nhỏng tuyến đường mang tới chân lý tuyệt vời và hoàn hảo nhất thì Pascal cho là phương pháp ấy chỉ gồm sức khỏe giảm bớt, bởi nó không thể sa thải tuyệt vời và hoàn hảo nhất lòng tin thoát ra khỏi khối hệ thống lô ghích suy diễnTrong Lúc Hilbert tin cẩn trẻ khỏe rằng tân oán học trước sau thể như thế nào cũng trở nên đưa ra một hệ định đề chắc chắn với tuyệt vời nhất làm căn cơ vững chắc mang đến cục bộ tân oán học thì Pascal vẫn nhanh chóng nhận ra rằng hệ tiên đề phụ thuộc trọn vẹn vào TRỰC GIÁC.

Nhưng trực quan là chiếc gì? Nó ở chỗ nào ra?

Trực giác là một trong dạng đặc trưng của ý thức. Nhưng không người nào biết ý thức là gì, mặc dù phần đa bạn số đông thỏa thuận sự hiện lên của ý thức. Một thời gian khác họ đang thảo luận kỹ về bản chất của ý thức. Nhưng ngay hiện nay nên biết rằng mặc dù Descartes và Pascal khác biệt sinh hoạt ý thức duy lý với không duy lý, cơ mà kiểu như nhau ở đoạn cho rằng vụ việc ý thức quá quá khoảng cùng với của tứ duy duy lý. Thật vậy, trong “Luận đề về ý thức”, Descartes nhận định rằng ý thức không hẳn là thứ hóa học và không thể quan tiếp giáp được, vì vậy bắt buộc xác định ý thức do Chúa truyền đến chúng ta. Còn Pascal thì sao?

*
Ảnh: Brainy Quote

Theo Bách khoa toàn thỏng Wikipedia, trong tiểu luận “Về thẩm mỹ tngày tiết phục” (L’Art de persuader), Pascal “ nhấn mạnh rằng phần nhiều nguyên lý trước tiên này chỉ có thể thâu tóm được bởi trực quan, cùng rằng thực sự này xác định sự cần thiết buộc phải nhờ cậy mang đến Chúa trong việc tìm hiểu chân lý ” (10) .

Tóm lại, triết học toán thù học tập của Pascal chuyển bọn họ cho tới địa điểm buộc phải đối diện cùng với thắc mắc thừa ra bên ngoài phạm vi toán học, đó là vụ việc hiện lên của Chúa. Hoá ra chính toán thù học chứ đọng chưa hẳn thần học buộc bọn họ yêu cầu trả lời câu hỏi “hệ định đề tới từ đâu?”.

Tóm lại, đối với Pascal, công nghệ duy lý tuy có sức khỏe đáng chú ý, tuy thế mang lại một mức độ làm sao đó, nó đề xuất dừng lại trước đông đảo kín vượt ra bên ngoài số lượng giới hạn của nó. Ông viết vào Pensées:

Chủ nghĩa vô thần biểu đạt sức mạnh của tinh thần, tuy vậy chỉ tại một mức độ khăng khăng nhưng mà thôi ” (11) .

Nói cách khác, theo Pascal, nhà nghĩa duy lý chỉ bao gồm sức khỏe số lượng giới hạn, với sẽ tới dịp nó đề nghị nhịn nhường chỗ mang lại tư duy cảm thú, bởi đó: “Cách cuối cùng của nguyên lý là nhận thấy rằng mãi mãi rất nhiều sản phẩm sống phía bên kia khoảng với”.

Với tinh thần phê phán nhà nghĩa duy lý như thế, Pascal ko được không ít bên khoa học cùng triết học tập duy lý cỗ vũ. Đó là nguyên do đa phần mọi fan chỉ biết đến Pascal nhỏng một thiên tài toán học và một bên khoa học lớn lao, dẫu vậy phần đông chần chừ gì về triết học cực kì thâm thúy của Pascal. Nhưng Định lý Gödel buộc chúng ta phải tìm hiểu lại Pascal một bí quyết rất đầy đủ, bởi lẽ vì, tứ tưởng của ông đó là tứ tưởng của Gödel tía trăm năm tiếp theo.

Crúc thích:

(1) Citations, Blaise Pascal: La dernière démarbịt de la raison est de reconnaître qu’il y a une infinité de choses qui la surpassent http://dicocitations.lemonde.fr/citations/citation-136022.php

Một dị phiên bản của lời nói trên: The end point of rationality is to demonstrate the limits of rationality (Điểm hoàn thành của luận lý là minh chứng tính tiêu giảm của lý luận) https://quotefancy.com/quote/776789/Blaise-Pascal-The-end-point-of-rationality-is-to-demonstrate-the-limits-of-rationality

(2) Philocité : Nous connaissons la vérixẻ, non seulement par la raison, mais encore par le cœur http://philocite.blogspot.com.au/2016/05/nous-connaissons-la-verite-non.html

(3) Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point http://www.linternaute.com/citation/4184/le-c-ur-a-ses-raisons-que-la-raison-ne-connait–blaise-pascal/

(5) Từ ngữ được GS Hoàng Tuỵ áp dụng vào bài xích “Dạy toán thù sinh hoạt ngôi trường phổ thông: những điều không ổn”, tạp chí Tia sáng sủa số Tháng 12/ 2001.

(6) Xem “Hệ tiên đề Hilbert có trả hảo?”, Phạm Việt Hưng, Tia Sáng, số Tháng 08/2002 https://diendantoanhoc.net/topic/1128-h%E1%BB%87-tien-d%E1%BB%81-hilbert-co-hoan-h%E1%BA%A3o-khong/

(7) Pascal, De l’Esprit Géométrique : Toutes ces vérités ne se peuvent démontrer, et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie https://www.ime.usp.br/~pleite/pub/artigos/pascal/de_lesprit_geometrique.pdf

(8) Pensées de Pascal : (…tê mê cette science ne définit pas et ne démontre pas toutes choses, c’est par cette seule raison que cela nous est impossible) http://www.penseesdepascal.fr/Soumission/Soumission4-approfondir.php

(9) Les Pensées de Blaise Pascal : (Si on n’assure le fondement on ne peut assurer l’édifice) http://www.penseesdepascal.fr/Fondement/Fondement-suite.php

(10) Wikipedia, Blaise Pascal: He asserted that these principles can be grasped only through intuition, & that this fact underscored the necessity for submission khổng lồ God in searching out truths https://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

(11) Citations: Athéisme marque de force d’esprit, mais jusqu’à un certain degré seulement http://dicocitations.lemonde.fr/citations/citation-13560.php

Đăng sở hữu với sự được cho phép.

Xem thêm: Phim Khi Đàn Ông Góa Vợ Bật Khóc

Tác giả: GS Phạm Việt Hưng

*
GS Phạm Việt Hưng. Ảnh: photobucket

Giáo sư Phạm Việt Hưng từng huấn luyện và giảng dạy những môn Toán Kinch tế; Cơ học tập Lý thuyết; Sức bền Vật liệu; Toán thù luyện thi đại học. Hiện ông đã thỉnh giảng Toán cao cấp tại một ĐH ở đất nước hình chữ S. Ông sẽ có nhiều chuyển động báo chí với nhiều nội dung bài viết được đăng bên trên nhiều báo in với báo mạng, ví nhỏng Khoa học và Đời sinh sống của Hội Liên hiệp Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam, Tạp chí Vật lý Ngày nay của Hội Vật lý cả nước, Tạp chí Tia Sáng của Sở Khoa học, Công nghệ cùng Môi ngôi trường, Trang mạng Vietsciences.


Chuyên mục: Giải trí